上次关于初步了解数模讲座留下的两个问题

shixianglai

一。地球同步通讯卫星的覆盖问题
一颗地球同步轨道通讯卫星的轨道位于地球的赤道平面内，通讯卫星运行的角速率与地球自转的角速率相同，即人们看到它在天空不动。若将卫星运行轨道近似看作圆形轨道，
1）求卫星距地面应有的高度h；
2）试计算该通讯卫星所能覆盖的地球表面面积；
3）论证用三颗相同的通讯卫星就可以覆盖几乎全部地球表面。

讨论：若卫星运行轨道为椭圆形呢？

二。放射性核废料的处理问题
美国原子能委员会以往处理浓缩的放射性核废料的方法, 一直是把它们装入密封的圆桶里, 然后扔到水深为90多米的海底. 生态学家和科学家们担心这种做法会造成核污染, 原子能委员会向他们保证圆桶绝不会破漏. 经过周密的试验证明圆桶的密封性是很好的. 但生态学家和科学家们又提出圆桶下沉到海底与海底碰撞时可能会发生破裂, 原子能委员会分辨说这是不可能的. 为此工程师们进行了大量的碰撞试验, 发现当圆桶下沉速度超过12.2 m/s与海底相撞时, 圆桶就可能发生破裂. 于是问题归结为圆桶沉到海底时的速度是多少? 下面是一些具体而真实的数据, 你能根据它们解决这个问题吗?
圆桶的质量: m=239.456 kg；
圆桶的体积: V=0.208 m3；
海水的密度:  =1035.71 kg/m3；
圆桶下沉时水的阻力: 经过大量牵引试验后知它与圆桶的方位大致无关, 而与下沉的速度成正比, 比例系数 k=0.12.

闻柯

第一题其实还是会列方程的
  就是不会解