证明：任意三角形为等腰三角形

我是电气学子 · 发表于 2006-12-26 13:14:49

任意三角形ABC，做BC的垂直平分线OD，做角BAC的角分线AG，交OD于O，做OE垂AC于E，OF垂AB于F

证明：三角形AOF和三角形AOE全等，所以OF等于OE，而OB=OC，OF=OE，所以三角形OFB和三角形OCE全等。

所以AF=AE，BF=CE，所以AB=AC

因此证明任意三角形为等腰三角形

证毕

给大家茶余饭后的消遣啦，没有骗人的意思。

实在想不通的也帮忙顶一下，让更多人看到我的帖子，思考一下

要是家里有孩子上初中，拿这个题考考他
(该帖作者修改过9次，最后修改于2006-12-26 12:00:46)
自:Club.ChinaRen.com

苦茶幽香抽烟 · 发表于 2006-12-26 19:50:14

笨蛋~~证明当中的条件OB=OC是个错误！！OB=OC没有任何定理和公理根据！哈哈！！

苦茶幽香抽烟 · 发表于 2006-12-26 19:51:46

LZ惭愧汗颜啊！！哈哈！ [s:22]

苦茶幽香抽烟 · 发表于 2006-12-26 20:03:52

不好意思~猛然发现我刚才的分析是错误的！对不起！ [s:14]

苦茶幽香抽烟 · 发表于 2006-12-26 20:27:27

我知道了！！我拜托~你认真用画图工具标准的画下好不好~你所说的O点根本就不可能会落在三角形内部！然后你再证明就不成立了！笨蛋！！

苦茶幽香抽烟 · 发表于 2006-12-26 20:31:44

也就是说E点和F点必然会有其中一个点交在各自的延长线上！！而并不是在直线本身上！

苦茶幽香抽烟 · 发表于 2006-12-26 20:45:29

麻烦你下回认真把图画准确点！！真是的！ [s:63] [s:81]

顽石不泪 · 发表于 2006-12-26 20:53:15

在最后那一点
“所以AF=AE，BF=CE，所以AB=AC”
按照图上画的
是AB=AF+BF，AC=AE+CE
既然 AF=AE，BF=CE 则理所当然AB=AC
但是实际上只要三角形不是等腰三角形的话
F点和E点就一定不是同时落在AB和AC上的
也就是说如果AB=AF+BF 那么AC=AE-CE
反之一样
用严格的尺规作图可以证明

菡萏叶1985 · 发表于 2006-12-26 23:05:29

[s:19]
都强！

苦茶幽香抽烟 · 发表于 2006-12-27 09:19:32

完全可以以BC为X轴，BC的垂直平分线为Y轴建立坐标系，用解析几何的方法来证明题目中的O点绝对不会落在任意三角形ABC内，而是必然会在三角形外！！！

飞翔的鹰 · 发表于 2006-12-27 21:09:25

强强强
我都快退化了

月光笑侠 · 发表于 2006-12-27 21:15:35

证明：任意三角裤为等腰三角裤

事实=雄辩

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证明：任意三角形为等腰三角形

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