一道很老的概率题

雕刻时光

下面是引用kelee于2005-03-16 22:09发表的:
换的话2/3,不换的话1/3。

还是想不通啊，当年概率挂了。

photolance

我是这样想的:在三个箱子都没有打开时,你选了一个箱子,概率是1/3;当打开了箱子,你知道这时的概率由1/3提高到了1/2,这时从概率的角度来说,礼物在哪个箱子里的都是1/2,因此,是否拿到礼物就看你的运气了.
      当然,并非没有提高概率的办法,比如通过对主持人的举止进行推断,也许可以得到一此东西.
     不知以上的想法对否,还请各位指教..    : )

cdxiaohe

下面是引用photolance于2005-03-17 21:52发表的:
我是这样想的:在三个箱子都没有打开时,你选了一个箱子,概率是1/3;当打开了箱子,你知道这时的概率由1/3提高到了1/2,这时从概率的角度来说,礼物在哪个箱子里的都是1/2,因此,是否拿到礼物就看你的运气了.
      当然,并非没有提高概率的办法,比如通过对主持人的举止进行推断,也许可以得到一此东西.
     不知以上的想法对否,还请各位指教..    : )

不对啊，你没有用条件概率法计算，这样也太简单了吧~~：P

kelee

依楼上的意思就是换与不换一样了：）

kelee

等了这么久还是没人解答出来，那偶就给出吧


得到宝贝之前可以选择换与不换，两种情况：
                                                      
● 换。因为主持人会帮你排出一个空箱子，如果你一开始选的是个空箱子，那么换过之后的肯定就是有宝贝的。——所以，前提只是第一次选一个空箱子。

● 不换。很明显，如果不换又想得到宝贝，——前提是，第一次就选中有宝贝的箱子。   

因为第一次选，选中空箱的概率的2/3，所以如果换的话，得到宝贝的概率就是2/3；同理   
第一次选选中的概率只有1/3，如果不换，那么得到宝贝的概率也就只有1/3。

cdxiaohe

下面是引用kelee于2005-03-17 22:46发表的:
因为第一次选，选中空箱的概率的2/3，所以如果换的话，得到宝贝的概率就是2/3；同理  
第一次选选中的概率只有1/3，如果不换，那么得到宝贝的概率也就只有1/3。

                                                      
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