求证一道貌似不可能的数学题

altf · 发表于 2006-12-5 23:19:07

什么是"相等"?
严密数学中这个定义是很复杂的,甚至曾动摇了微积分的根基.

任取e,在满足一定条件时(空间或时间超过一定范围),An-Bn<e,即可认为An=Bn.

这是柯西给出的定义.

我是新人,不要鄙视我.

月光笑侠 · 发表于 2006-12-6 22:16:12

数学死了，我还活着。。。。。。。

fee · 发表于 2006-12-6 22:21:38

引用第12楼altf于2006-12-05 23:19发表的:
什么是"相等"?
严密数学中这个定义是很复杂的,甚至曾动摇了微积分的根基.

任取e,在满足一定条件时(空间或时间超过一定范围),An-Bn<e,即可认为An=Bn.

.......

其实可以详细说说的；

数学阿，数学阿；

fee · 发表于 2006-12-6 22:25:10

引用第13楼月光笑侠于2006-12-06 22:16发表的:
数学死了，我还活着。。。。。。。

欲望和荷尔蒙已经充满你的大脑；

SIREN而已

工画堂 · 发表于 2006-12-7 09:40:37

可能牵扯更多的是一个无限以及维变的直观理解问题。

可以看下http://wlzb.net/phpwind/read.php?tid-26891.html
里面有这个问题的一些扩展

[-或者应该建立一个完备的包含分数维的数的表示体系（泰勒级数本身就带有这种暗示）。运算时便就有了精密性的表示。在哲学意义上，进行一个操作必定会有结果的变化的，X+0=X是在X的维度上考虑的，但0确实改变了X的分数维度上的量。在离散的视角下我们的思维可以捕捉并理解这种变化。但有一个缺陷是我们在连续变化的无限操作中年并不能理解质变的过程。（这里有两个例子——芝诺悖论中的龟兔问题和0.9无限循环=1）我们不能在连续的操作的角度理解“总取其半，而为0”，因为这是个无限的过程或者说是操作，因此我们也不能理解连续的运动因为我们同样也把握不料这个过程。我们只能在离散的思维角度，果断的判定发生了质变。其中的过程就逃离了我们的思维我们的把握。微积分便是这种思想的数学形式，我们先自由意志的定义了X——>0这个过程的实现，在利用这个元例来实现其他质变过程的可能性。实现了整数维度的跳跃。-]

我们的确无法直观理解的把握这个维度的跳跃。
但是我们的确可以用altf说的那个预先的定义来实现这个质变，甚至在这个无法理解的预先定义上来建立我们的整个数学分析。

天天阿三 · 发表于 2006-12-7 14:26:38

[s:12] 晕 ~~
为什么用一道数学题？？

gungun2001 · 发表于 2006-12-7 19:26:13

什么叫GUNGUN老斑竹？？？我有那么老吗？？？ [s:27]

月光依旧 · 发表于 2006-12-7 20:18:25

主要是你老吃嫩草，所以显得你老牛鸟

gungun2001 · 发表于 2006-12-7 20:19:39

可是牛老，人不一定老啊 [s:19]

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求证一道貌似不可能的数学题

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