近十年菲尔兹奖获得者及其研究领域

无影人

2002：
洛朗·拉佛阁 (1966-)

     法国高等科学研究院的洛朗·拉佛阁主要成就是：在朗兰兹纲领（Langlands Program）的研究方面取得了重大进展，从而在数论与分析两大领域之间建立了新的联系。

弗拉基米尔·沃沃斯基 (1966-)


     美国普林斯顿高等研究院的弗拉基米尔·沃沃斯基（Vladimir Voevodsky）的主要研究成就是：发展了新的代数簇上同调理论，从而为深刻理论数论与代数几何提供了新的观点。他这方面的成果是过去几十年间代数几何领域取得的最卓越的进展之一。他的工作的特点是：能简易灵活地处理高度抽象的概念，并将这些要领用于解决相当具体的数学问题。


1998：
C.T.麦克马兰 (1958-) [美]

    麦克马伦主要有两大研究方向，一是黎曼面和双曲3维流形，这个方向为阿尔福斯开拓。麦克马伦研究泰希米勒空间的紧化的边缘性质，肯定地证明了贝尔斯（Bers）猜想，还解决了克拉（Kra）猜想。另一方向是复解析动力学，这是当前一大热门，麦克马伦在一系列论文和专著中，对于复动力学用重正化概念研究，取得重大的突破，而且与3维流形的理论建立了密切的关系。

A.高尔斯 (1963-) [英]


   高尔斯的重要贡献在巴拿赫空间理论。用他1995年获得怀特海Whitehead）奖时的评语说：他在过去五年中使得巴拿赫空间的几何完全改变了面貌。巴拿赫空间理论是192O年由波兰数学家巴拿赫（S.Banach)一手创立的，数学分析中常用的许多空间都是巴拿赫空间及其推广，它们有许多重要的应用。但从那时起，遗留下许多基本问题有待解决，特别是与超平面定理和施罗德—伯恩斯坦（Schroder-Bernstein)定理有关的问题，它们并不难懂，可以看成康托尔（G.Cantor）无穷集合论到无穷维空间的推广。大多数巴拿赫空间是无穷维空间，可看成通常向量空间的无穷维推广。因此，康托尔发现的关于无穷集合的两个定理是否对无穷维空间也成立，自然成为大家关注的问题。
   第一个是无穷集一定与其一个子集同势（即一一对应或等价），相应的巴拿赫空间定理就是任何巴拿赫空间一定同它的超平面同构？而施罗德-伯恩斯坦定理是，如果X与Y的一个真子集同势，Y与X的一真子集同势，则X与Y同势，相应的定理是，加工是Y的有补子空间，Y是X的有补子空间，则X与Y同构。高尔斯对这两种情形都举出反例，从而否定地解决了这些基本问题。
   高尔斯证明了一系列基本定理，例如，如果所有无穷维闭子空间都同构，则它是希尔伯特空间；发现了所谓高尔斯二分法定理：任何无穷维巴拿赫空间不是包含具有无条件基的子空间，就是包含一个子空间，其上每个算子都是指标为0的弗雷德霍姆（Fredholm）算子。他的贡献还在于独特创新的方法——无穷的拉姆齐（Ramsey)理论。

R.E.博切尔兹 (1959-) [英]

    R.E.博切尔兹对卡茨-穆迪代数、自守形式作出了贡献，特别是以他于1989年对所谓“魔群月光猜想”的证明，并发现它与李代数到量子场论一系列主流问题密切相关而获此殊荣。 博尔切兹的主要贡献是证明汤普逊所发现的大魔群与模函数之间不可思议的关系，这个关系由他导师康韦等人总结成“月光猜想”。

M.孔采维奇 (1964-)

     1964年生于俄罗斯，1998年获奖，对“线理论”和理论物理学，代数几何与拓扑学的研究作出了贡献。

1994：
E.齐尔曼诺夫 (1955-)

    齐尔曼诺夫（E.Zelmanov）1955年9月7日生于俄罗斯，1994年获奖。证明了群论的弱伯恩赛得猜想一定有最大的有限商群。

J.C.约克兹 (1957-)
   
    1957年生于法国，1994年获奖，他将复动力系统的拟周期情形和双曲的情形加以复合，从而对更一般的复动力系统的性状和分类作出了深刻的结果，对动力系统的发展予以极大的推动。约科兹是当代动力系统理论（特别是混沌理论）的主要研究者。这领域虽然花样很多，理论结果却较少。他在统一理论方面迈出了重大一步。

P.L.利翁斯 (1956-)

    1956年生于法国，1994年获奖，发展了非线性偏微分方程理论中的粘滞性方法和变分方法，在解玻耳兹蔓方程方面有特殊贡献，并将其应用于物理和化学等许多领域。利翁斯的主攻方向是非线性偏微分方程。

J.布尔干 (1954-)

    1954年生于比利时，1994年获奖，把偏微分方程理论的许多方法和结果从有限维系统地发展到无限维情形。布尔干的研究领域极为广阔，主要是几何分析，在复分析、调和分析及偏微分方程上有许多贡献，其主要特点是应用调和分析、复分析等硬分析的工具，解决非线性偏微分方程问题及一系列数论、几何等问题。

E.威腾 (1951-)

    1951年生于美国，1990年获奖，弦理论，他证明了状态空间是二维的。

森重文 (1951-)

    1951年生于日本，1990年获奖，三维代数族的分类。森重文的贡献很多，用一句话来概括就是完成了3维代数簇的粗分类。代数几何学的中心问题就是对代数簇进行分类。代数曲线也就是黎曼曲面的分类是黎曼奠定基础的：先是用离散变量亏格进行粗分类，然后用连续参数对每亏格的代数簇进行细分类，后者即所谓参模问题。

F.R.J.沃恩 (1953-)

    1953年生于新西兰，1990年获奖，证明纽结理论。

V.德里费尔德 (1954-)

    V.德里费尔德（V.Drinfeld）1954年生于前苏联，1990年获奖，他的工作在“类域”的传统理论之内，即在算术领域之内，但建立于代数几何新对象的结构上，他称之为模。他的主要成就与量子群有关，它是一些代数，具有能连续变形的特征。德里费尔德的工作遍及数学许多领域，特别是在代数几何、微分几何、数学物理等方面都有杰出的工作。但其最重要贡献有两方面：一是对朗兰兹纲领的研究，特别是对于函数域上GL（2）证明朗兰兹（Lang1ands）猜想；二是建立量子群理论体系。

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