一位老师的文章：全国大学生数模竞赛简介

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全国大学生数模竞赛简介

(数学建模mathematical modeling)

主讲：陆俊杰

一、数模竞赛的起源与历史

   数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的是促进数模的教学，培养学生应用数学的能力。我国在1992年起开展这项竞赛，现已形成一项全国性的竞赛活动。

我院在2001.9第一次参加这项竞赛活动。这项竞赛活动全院仅派出二个队参赛，共6名学生，他们分别是：张剑平，林旭升，何旨羿，林玉琪、李国安、戴雨锋。我院首届参赛就荣获广东赛区一个二等奖，一个三等奖。可以说是首战报捷!


二、数模竞赛题的类型及出题的指导思想。

   大部分的数模竞赛题都是源于生产实际或者科学研究的过程中，例如，95年的一道题是空中飞行管理的问题，98年A题\"投资的收益与风险\"，B题是\"实情的巡视路线\"，去年C题\"资金的使用计划\"，D题\"公交车的调度\"。关于\"公交车的高度\"这道题目正是我院所选定的题目，在这儿稍作详细一点的介绍，题目给出我国某路大城市的一条交通线路。它光有上，下行驶方向各14个站，从早上6时开始至晚上12时，每站，每小时上的人数的统计资料已绘出；每站之间的距离，公交车行驶速度也绘出。汽车偏差可载客100人，最大载承量为120人，要求在人流高峰期乘客候车时间不超过5分钟，客流低峰期候车时间不超过15分钟，客车空载率不低于50%。问1)此线路应当配备多少辆车：2)如何设计发车时间表？这样的问题与传统的数学竞赛一般偏重理论知识，它要考查的内容单一，数据简单明确，不允许用计算器完成。对此而言，数模竞赛题是一个\"课题\"，它是一个综合性的问题，数据庞大，需要用计算机来完成。其答案往往不是唯一的(数学模型是实际的模拟，是实际问题的近似表达，它的完成是在某种合理的假设下，因此其只能是较优的，不唯一的)呈报的成果是一编\"论文\"。

   由此可见\"数模竞赛\"偏重于应用，它是以数学知识为引导计算机运用能力及文章的写作能力为辅的综合能力的竞赛。

三、全国大学生数模竞赛是如何进行的呢？

   我国著名的大学每年通常参加二次数模竞赛，春节后有一次\"全美数模竞赛\"，其发起的单位是美国工业与应用数学学会，现在已经发展成一项国际性的竞赛活动，竞赛题在网上获得，论文的书写是全英文的比赛评奖直接在美国本土进行，第二项比赛就是\"全国大学生数模竞赛\"了，\"全美数模竞赛\"我院目前还不具备参赛条件，因此，下面仅介绍\"全国数模比赛\"的进行情况。竞赛的时间通常安排在9月份的下旬，例如上届就在9月21号(星期五)早上八时正开始，试题由指导教师在二十号下午去省高教厅取得，(这里插入一段小故事，当天下午我去高教厅时，刚好碰到中山大学的一位教师，闲谈中得知全中大共有500多名学生报名参赛。由此可见全国数模竞赛在大学生中取得多么热烈的反响!)试题原则上由学生自己独立完成，在每间高等学院的通常做法是：指导教师针对学生的疑难作适当的解释，而比赛可供选择的题目有有二题，去年的大专就有C题：资金的使用计划；D题：公交车的调度，为了便于同学们了解情况我在这里也把当时我院两个小组的评题进度作一简单介绍：20号晚上由教师经过讨论，初步决定建意竞赛小组选做D题，二十一号早上同学们正式开始做题，此时需要讨论以弄清题意，反复分析寻找解题思想，经过充分的讨论、研究，在二十一号的晚上在指导教师的启发下同学们确定了用\"运载量\"解决车辆总数的思路，在二十二号上午论文的写作与研究同步进行。期间我们的同学有的写文章。有的运用计算机进行计算，打出表格资料，甚至有的同学追打电话询问在公交车调度室工作的熟人以获取实际经验。经过一段时间的分析、计算，另一个评题的重要观点\"客流强度\"又精确记下来，此后，如何确定出车时间表，使旅客候车时间不超过5分钟等等难题被逐一解决。同学们在竞赛的三天三夜中轮流休息，轮流吃饭，每天晚上都工作至深液1，2点钟。最后一个晚上甚至通宵达旦。终于在24号早上八时，二份论文式答卷按时完成。二个小组虽然都是相同的指导教师，但结果都不尽相同。一份二等奖，一份三等奖。赛后，指导教师为这一次比赛结果的评价(在获奖前)优点：评题思路明确；缺点，表达较差，错漏较多。比赛的结果也是耐人寻味的。在老师看来优点较突出的(也是缺点较多的)队获得三等奖，而优点不是那么突出的(也是缺点较少的)队获得三等奖，而优点不是那么突出的(也是缺点较少的)队却获得二等奖，从这一角度上看文章表达清楚与否是何等的重要!

   凡是参加过数模竞赛的学生在完成答卷的时候都会油然产生一种莫名的成就感。为什么呢？同学们可以设身处地地想一想，在接受考题的那一刻到交付答卷时，其间每一分钟都那么新鲜,每一分钟都承受着一份责任!你要去探索一个你从未接触过的问题，你要通过思考、讨论去寻找解题的方法。你要分析、要计算、要努力得出更精确的答案。与此同时，你还要构思、要精炼文章的语句与文字，要让自己的文章令人赏心悦目，令人佼服。这72小时的经历，你克服了多少困难，做了多少工作，收获又是何其大呢？同学们，努力吧，努力共迎接这富有排战性的72个小时。


四、我院今年的\"数模\"教学活动及院内数模竞赛活动简介

   目前我院开展的数学建模活动及数学建模竞赛活动都采用课余活动的形式进行。正式开设数学建模深程的高等院校是个别的。

   由于\"数模\"活动是在课余活动，所以每一位参与其中的学生都要树立一种自主精神。听\"数模\"讲座、阅读\"数模\"书籍、学习计算机知识，研究问题各种活动大部分都是\"自己的事\"。我院数学建模协会的成立就是同学们自主精神的体现。它是由我院首届参加全国数模竞赛的学生首先发起的。借此机会我由哀的表示祝贺!我希望理事会的同学们发扬竞赛精神，团结互助、不畏困难力促\"数模协会\"成长壮大!我希望有志于这项活动的同学们勇跃参加努力使自己与这个集体一道成长壮大!

   学院初步决定在13周后开展一次全院的\"数模竞赛\"活动，在这次竞赛前计划安排4～6次数模讲座(今天算是第一次)，其内容有：线性规划，微分方程、数理统计、计算机等。我们力图使每一讲既有入门的知识，又有实际运用的例子。

   学院内的\"数模\"竞赛在一定程度上是全国赛前的选拔赛，由于全国赛是三人为一组的团队赛，而一个团队的产生要兼顾数学能力，计算机能力，写作能力三方面的因素，所以在最后决定参赛名额时，还要由指导教师作适当的调整。我前面说过中山大学报名参赛(去年)的学生达500人之多，在数学学习中也是姣姣者，但他们中的大部分也是能在院内赛中一展身手。我希望我院的学生们既要争取参加全国赛，但又不以参加全国赛作唯一目标。

   暑期前我院参加全国赛的名单应已确定，到底学院组织多少个队参赛呢，这要取决于学生们的表现以及院领导的决定。我个以为派出一个队是比较合适的。一旦参加人选决定了，入选的同学们就应作好思想准备，在暑期用大部分的时间进行赛前的强化训练。


五、参加数模竞赛通常需要哪些方面的知识呢？

   我前面说过\"数模\"全国赛是一种综合能力的比试。这里我详细一些地进行介绍。

   第一方面：数学知识的应用能力。按历年比赛的试题来看，又涉及的数学知识面十分地宽广，但归结起来大体上有以下几类：1)概率与数理统计2)统筹与线轴规划。3)、微分方程还有与计算机知识相交叉的知识：计算机模拟，上述的内容有些同学完全没有学过，也有些同学只学过一点概率与数理统计，微分方程的知识怎么办呢？一个词\"自学\"，其实对老师而言也不可能样样精通，说老实话关于公交车的调度问题作为指导教师的\"我\"也不知道它属于哪一个范筹。我曾听到过数模评卷的负责教师范毅说过\"能用最简浅的数学方法解决了别人用高深理论才能解决的答卷是更优秀的答卷\"我想以此鼓励在座的同学们。这里我想再讲二个小故事，看它们能否对大家有所启发。华南理工大学95国际金融级的一个女同学叫徐文燕，96年竞赛讲座一开始，她就毛遂自荐，主动介绍自己的情况，要求参加竞赛。当时她在选拔赛中成绩不突出，她所学的数学课程又比较少，按正常的情况下她不可能获得参赛资格，可是她的进取心特别强，中英文基础好，计算机能力也较强，结果破例吸收了她。在训练中她肯挑重担，服从分配，又善于学习，结果在1998年春天，她使全队获得了全美数模赛的一等奖。现在她也被清华大学免试录取成了一名研究生。另外还有一个例子。在华工有些一年级的学生为了弥补自己数学知识的不足，三人抱成团学\"概率论\"常常为了辩明是非而争得脸红耳赤。在教师的指导下，他们很快地了解概率论的基本概念，在全国赛中，他们选做的\"试验设计\"(这是一道与概率论有关的题目)获得了好的成绩。

   第二方面：计算机的运用能力，一般来说凡参加过数模竞赛的同学都能熟练地应用字处理软件\"Word\"(97或2000)，掌握电子表格\"Excel\"的使用；\"Mathematical\"软件的使用，最好还具备语言能力。这些知识大部分都是学生自己利用课余时间学习的。

   第三方面：论文的写作能力，前面已经说过考卷的全文是论文式的，文章的书写有比较严格的格式。我们很多大专生做选择题的时候是\"高手\"但是要清楚地表达自己的想法的就困难重重了，有时一个问题没说清楚学生就又说另一个问题等等，评卷的教师们有一个共识，一遍文章用10来分钟阅读仍然没有引起兴趣的话，这一遍文章就很有可能被打入冷宫了。至于比赛论文的写作，我们以后有机会再详谈。