风洞风洞边壁对挟沙气流流速分布的影响

苏良生

风洞边壁对挟沙气流流速分布的影响

李振山1，3， 倪晋仁2,3， 王光谦1，3
(1.清华大学 水利工程系；2.北京大学 环境科学中心；3.水沙科学教育部重点实验室)

摘要：鉴于现有挟沙气流流速分布研究中对风洞边壁影响的认识不足，本文通过改变风洞宽度的方法对风洞边壁的影响进行了探索性实验研究。在五种宽高比条件下，对风洞断面挟沙气流流速分布进行了测量。发现风洞边壁对挟沙气流流速分布有较为明显的影响。在风洞宽高比相同的条件下，断面内中垂线上的有效粗糙度系数大于其它垂线上对应的系数。从靠近边壁的垂线到断面中垂线，各垂线对应的跃移层内区及外区流速分布的上界高度、气流摩阻速度均逐渐增大。随着风洞宽高比的减小，断面内中垂线上的气流摩阻速度与自由流速的比值以及受风洞边壁影响的气流厚度均增大。

关键词：边壁影响; 挟沙气流; 流速分布; 风洞实验； 宽高比

基金项目：国家自然科学基金资助项目(49625101)。

作者简介：李振山(1965-)，男，内蒙商都人，博士后。

1 引言

　　风洞是研究风沙运动规律的重要实验设施。从现有文献看，世界各国用于风沙实验研究的各种风洞已有数十座，其宽高比多数在0.20至2.0之间，最小的宽高比仅为0.06。不同风洞内风沙运动特性有何差异？不同风洞内获得的实验数据有何比较基础？风洞边壁对风沙运动特性有何影响？对于这些问题目前仅有少量报道，远未引起足够的重视。Horikawa和Shen[1]在宽高比为0.78的风洞内进行了断面风速测量，发现受边壁影响的气流区域相对较小，在风沙实验时可以不予考虑。Belly[2]在宽高比为1.60的风洞内的测量结果表明，受边壁影响的气流区域宽度约占整个断面宽度的23%。此外，Williams[3]和Gillette[4]等也都曾测量了断面流速分布，但都没有探讨风洞边壁对风速分布的影响。由于这些实验研究大都在某一种给定宽高比的风洞条件下进行，因而无法揭示出不同宽高比的风洞内气流速度分布间的差异。鉴于此，本文通过改变风洞宽度的方法，在五种宽高比的风洞内测量了同一断面内挟沙气流流速分布，系统讨论了风洞边壁对断面内挟沙气流速度分布的影响。

2 实验方法

　　实验在中国科学院兰州沙漠研究所沙坡头沙漠研究站的直流吹气式活动风洞内完成。该风洞全长35 m，其中实验段长21m，扩压段长3m。实验段标准截面为1.2×1.2m2。实验段和扩压段底板共由8块3m长、与洞体材料一致的合金板拼接而成，且直接落在地面上。每块合金板都可按实验要求从风洞内移去。本实验充分利用这一条件，将全部底板移去并将其与备用底板一起作为变换宽度后的风洞边壁，这样就可以确保变换宽度后的风洞边壁与原风洞之间具有相同的粗糙特征。实验在5种宽度风洞内进行，其宽度分别为120cm、100cm、80cm、60cm和40cm，风洞的高度保持不变，均为120cm。风洞变换的具体细节见图1。其中变换尺度后的风洞边壁的两端与原风洞边壁间由1m长的木质五合板连接，边壁内合金板之间、五合板与合金板之间以及边壁与顶壁之间的接缝处均粘贴胶带纸。在变换后风洞边壁与原风洞边壁间采用加固圆木的办法以固定变换后的风洞。五种宽度风洞的实验中都不设风洞底板，并且将风洞内原有的地面下挖6cm厚，再填上实验用沙。这样，每个实验中床沙厚均为6cm，但床沙表面与风洞内部顶壁的距离仍保持120cm。床沙是由平均粒径为0.35mm的沙粒组成。实验结果表明，该沙粒的起动摩阻速度为27.3 cm/s。定床实验中风洞宽度和高度均为120cm，实验中床沙及床面布置情况与120cm宽风洞的动床实验相应情况完全一致，床沙厚仍为6cm，只是为了保持床面不起沙而将床面用水喷湿。采用毕托管连接微压计测量风速，测量断面选择在距实验段前缘13.5m处。

　　在风速测量断面内从风洞中央至风洞左壁（沿气流方向）布置4条测量垂线，垂线距风洞左侧的距离与风洞宽度之比分别为0.05、0.15、0.30和0.50。每条垂线上均布置12个测点，距床面的高度分别为0.25、0.5、1.0、2、5、10、20、40、60、80、100、115和119cm。为了较为准确地同步测量4条垂线上的风速，实验中按风速测量垂线位置将4个毕托管焊接在一条直径约为5 mm的硬质空心合金管上，然后采用沿垂直方向上提升合金管的方法进行风速测量。实验时风洞的电机转速选定为375转/分，以确保进风量在不同实验中保持不变。

3 实验结果及讨论

3.1 风洞内风速垂线分布的分区


图1 不同实验宽度风洞示意图
Fig.1 Schematic diagram of different experimental
widths of the wind tunnel


　　风速测量结果见图2。图中z和H分别为测点距床面高度和风洞高度，Y和B分别为测点距风洞左壁距离和风洞宽度，U为风速。对照定床风速测量结果（图2A）可以看出，动床条件下的气流流速垂线分布可概括地划为4个区域，即跃移层内区、跃移层外区、自由流区和顶壁区（见图3）。跃移层内区沙粒浓度大而且存在较大的浓度梯度，区内的风速分布已与对数分布有较大偏离，其特点是离床面越近气流剪切应力越小[5]。跃移层外区气流中的沙粒浓度较小，沙粒的跃移运动可能只是加强气流动量的垂直交换，并不改变气流动量的扩散规律，因而该区内的流速分布仍然可用对数分布公式描述[6]。自由流区的气流既不受沙粒运动的影响，也不受风洞顶壁的影响，而与风洞进口风速及流径的床面长度有关，并且在一定程度上受到风洞边壁的影响，区内流速在一定范围内变化不大，往往并没有严格的最大流速点。顶壁区的气流流速分布应遵循经典的湍流边界层流速分布理论，它与风洞内沙粒输移的关系不大。挟沙气流主要包括跃移层内、外两个区域的气流。五种宽度风洞内共20条动床风速廓线可以概括地用图3所示的模式来说明，并通过若干影响分布的参数来表征其变化。



图2 五种宽度风洞断面内各条垂线上流速分布实测结果
Fig.2 Wind velocity profiles at cross sections of  five wind tunnels


图3 风洞内挟沙气流流速垂线分布分区示意图
Fig.3 Four segments in wind velocity profiles
during saltation in wind tunnels


3.2 风洞边壁对跃移层内区气流流速分布上界的影响

　　根据文献[7]，在不计边壁影响的条件下，跃移层内区的风速廓线方程可表示为


(1)

式中 U*为跃移层外气流摩阻速度，κ为卡门常数，U*t为临界气流摩阻速度，z0为粗糙度，hM为跃移层内风速廓线的上界高度，hM=λU2*/2g，式中g为重力加速度，λ为系数。可见hM是跃移层内气流流速分布的主要参数。

　　在考虑边壁影响的条件下进行的实验表明（见图4）：虽然跃移层内区的风速廓线仍可用方程（1）表示，但是跃移层内区风速廓线的上界高度却因风洞宽高比的不同而有明显的变化。由图4可见，跃移层内区的风速分布上界越靠近中垂线越高；当风洞宽高比小于0.50 时，这种变化趋势尤其明显。说明风洞宽高比越小，风洞边壁对跃移层内风速分布影响越大。

　　对于风洞边壁的影响，图5清楚地表明了中垂线上的风速分布与同一断面内其它三条垂线上风速分布的差异，说明中垂线风速受风洞边壁的影响较其它三条垂线上风速分布受到的影响为小。其它三条垂线上的测点分布区别不明显。另外，图5中的测点分布较散乱，这一方面可能受到气流中沙粒浓度的影响，另一方面也可能与测量精度有关。这种测点分布较散乱情况在下文中的图6也有一定程度的反映。

3.3 风洞边壁对跃移层外区有效粗糙度系数及气流流速分布上界的影响

　　根据文献[6]，在不计边壁影响的条件下，跃移层外区的气流流速分布仍符合对数分布

U/U*=1/κln(2gz/CU2*)
(2)

式中C为系数。

　　确定跃移层外区气流流速分布的参数包括有效粗糙度系数C、气流摩阻速度U*以及跃移层外区流速分布的上界高度。当考虑边壁影响时，实验结果（见图6）表明，边壁影响的强弱对跃移层外区速度分布公式中的有效粗糙度产生不同的效果。从图6所示的实验结果可知，风洞中垂线与其它三条垂线的风速实测数据分别落在两条直线上，说明中垂线风速分布对应的C值较其它三条垂线风速分布的对应值大。由于C是沙粒跃移层外区气流的有效粗糙度与U2*/2g之间的比例系数，从而说明了在同样的气流摩阻速度条件下，中垂线上有效粗糙度比其它垂线上的有效粗糙度要高。另外，图6还说明其它三条垂线上的有效粗糙度相差不显著。

　　边壁对于跃移层外区风速分布上界(hN)影响的实验结果在图7中得到了反映。由图可见，越靠近中垂线，hN越大。这与跃移层内区风速分布上界的变化趋势类似。表明风洞边壁对挟沙气流的发育有较强的抑制作用。

3.4 风洞边壁对气流摩阻速度的影响

　　通常将跃移层外区气流摩阻速度视为挟沙气流的摩阻速度。风洞断面内挟沙气流摩阻速度的变化有两个特点（见图8）：(1) 越靠近中垂线，摩阻速度越大；(2) 风洞宽高比越小，摩阻速度从边壁到中垂线的增加幅度越大。这反映了风洞边壁对气流摩阻速度影响规律。由于气流摩阻速度与输沙率有直接关系，因而断面内气流摩阻速度的这种变化特点对于风洞内输沙率的研究有重要意义。在过去不少风沙实验研究[8]中经常建立风洞断面或风洞中央一定宽度内的输沙率与风洞中垂线的气流摩阻速度之间的关系。图8说明这种处理方式在风洞宽高比较小时（如小于0.5）会带来很大误差。



图4 风洞边壁对跃移层内区上界高度的影响
Fig.4 Effects of the sidewalls on upper edge heights
of the inner saltation layer


图5 风洞边壁对跃移层内气流流速垂线分布的影响
Fig.5 Effects of the sidewalls on wind velocity distributions
in the inner saltation layer



图6 风洞边壁对跃移层外区气流流速
分布中有效粗糙度系数C的影响
Fig.6 Effects of the sidewalls on the effective roughness in
the outer saltation layer


图7 风洞边壁对跃移层外区风速分布上界高度的影响
Fig.7 Effects of the sidewalls on upper edge heights of
the outer saltation layer


　　以自由流速（用U∞表示）作为参考速度，气流摩阻速度的相对值(=U*/U∞)的变化特点见图9。风洞宽高比的变化对靠近风洞边壁的两条垂线上的气流摩阻速度的相对值没有影响；中垂线上的气流摩阻速度相对值随风洞宽高比的增大而减小；在y/B=0.3 的垂线上，气流摩阻速度相对值随宽高比的变化表现为：在风洞宽高比大于0.5 时没有明显变化，在风洞宽高比小于0.5时变化明显。摩阻速度的大小反映了输沙率大小，而自由流速则由来流速度控制，因此摩阻速度的相对值可以反映气流输沙效率的高低。其值越大表示气流输沙效率越高。由此说明，风洞内中垂线上的气流输沙效率随着风洞宽高比的增大而减小。考虑到输沙率与气流摩阻速度的立方成正比（如Bagnold[9]输沙率公式），因而即使在相同的自由流速条件下，风洞内中垂线处的输沙率会随着风洞宽高比的增大而显著减小。中垂线位置往往是实验中测量各种风沙参数的主要位置。因此，在分析来自不同宽高比风洞的实验数据时需要考虑风洞内摩阻速度变化的这一特点。



图8 风洞边壁对断面内气流摩阻速度的影响
Fig.8 Effects of the sidewalls on the wind friction velocity
in the cross sections


图9 风洞宽高比与气流摩阻速度相对值之间的关系
Fig.9 Relations between the ratio of width to height of
wind tunnels and wind friction velocities


3.5 风洞边壁对自由流区气流的影响

　　自由流区的气流不受风洞床面和风洞顶壁的影响，只受风洞边壁的影响，因而从风洞边壁对自由流区气流的影响范围很容易确定风洞边壁对整个断面内气流的影响范围。以相对高度(z/H)为0.64处的风速为例，风洞边壁对自由流区气流的影响情形见图10。图中纵坐标是各条垂线上的风速与中垂线上风速之比值。为了与以往实验结果对比，图中也点绘了Horikawa和Shen[1]及Belly[2]的实验结果，二者风速数据的测量高度(z/H)分别为0.63和0.40。可见，风洞宽高比越小，风洞边壁影响气流的厚度越大，影响程度也越甚。从实用的观点看，可以假定其它垂线上的风速与中垂线上风速之比值大于97%就认为该垂线上的气流不受边壁的影响，据此可以更直观地表示出受边壁影响的气流范围与风洞宽高比的关系（见图11）。图中纵坐标为受一侧边壁影响的气流厚度与风洞宽度的比值。可以看出，如果B/H=1时，两个边壁影响的气流区域厚度约为整个风洞宽度的50%，当B/H=0.5时，断面内约90%气流受到边壁的影响。上述风洞边壁对断面气流的影响特点对分析已有风洞实验资料以及进行风沙实验都有一定的应用价值。



图10 风洞边壁对自由流速的影响
Fig.10 Effects of the sidewalls on free stream wind velocities


图11 受边壁影响的气流厚度与风洞宽高比的关系
Fig.11 Relations between the thickness of airflow affected by
the sidewall and aspect ratio


4 结论

　　（1）风洞边壁对挟沙气流流速分布有较为明显的影响。在宽高比相同的条件下，断面内中垂线上的有效粗糙度系数较其它垂线上对应的系数大；越靠近中垂线，跃移层内区上界高度及跃移层外区的上界高度也越大。

　　（2）风洞断面内挟沙气流摩阻速度从边壁到中垂线逐渐增大，且风洞宽高比越小，增大的幅度越大。中垂线上的气流摩阻速度与自由流速的比值随风洞宽高比的增大而减小，反映了中垂线上气流的输沙效率随着风洞宽高比的增大而减小的特点。

　　（3）随着风洞宽高比的减小，风洞边壁影响的气流厚度增加，且影响程度也越甚。风洞边壁对挟沙气流流速分布的这些影响特点对风沙实验有一定的参考价值

苏良生

OO.因为不知道在一群高手中说什么~就说些高深的吧~@@!!

苏良生

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