七道难题

opaque

美数学研究所求解七道难题--解一题奖100万
希尔伯特问题与20世纪数学

.


请
“千僖难题”之一： P (多项式算法)问题对NP (非多项式算法)问题
“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想

霍奇(Hodge)猜想
　　二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。　　点击此处，你可以发表评论，或看到别人的想法
”之三： 庞加莱(Poincare)猜想
“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设
“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
“千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想

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美数学研究所求解七道难题--解一题奖100万
希尔伯特问题与20世纪数学

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“千僖难题”之二： 霍奇(Hodge)猜想

霍奇(Hodge)猜想
　　二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。　　点击此处，你可以发表评论，或看到别人的想法
”之三： 庞加莱(Poincare)猜想
“千僖难题”之四： 黎曼(Riemann)假设
“千僖难题”之五： 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
“千僖难题”之六： 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
“千僖难题”之七： 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想