[转]华为2008校园招聘北京笔试最后编程题

stephenmjm

来自Tim 华为2008校园招聘北京笔试最后编程题

这里附上我的华为2008校园招聘北京笔试最后编程题答案：


第一题：猫吃老鼠，就是猴子选大王的改版，循环链表解决：

#include <iostream>
using namespace std;

struct node
{
int date;
struct node* next;
};
typedef struct node Node;

int main(int argc, char* argv[])
{
int count,begin,i;
do{
cout<<\"请输入总数和起始位置：\"<<endl;
cin>>count>>begin;
}while(count<=0 || begin<=0 || begin>count);

i = count;
Node *head = new Node,*last,*pre;
head->date = count;
head->next = NULL;
last = head;
if(begin+1 == count) pre = head;
while (--i != 0)
{
Node* temp = new Node;
temp->date = i;
temp->next = NULL;
if(i == begin+1) pre = temp;
last->next = temp;
last = temp;
}
last->next = head;
if(begin == count) pre = last;

i = count - 1;
while (--i != 0)
{
Node* temp = pre->next;
pre->next = pre->next->next;
delete temp;
pre = pre->next;
}
cout<<pre->date<<endl;
return 0;
}

第二题：求未知链表的中间位置算法：

struct node* findmid(struct node* head)
{
struct node *one = head,*two = head;
while(two != NULL)
{
two = two->next;
if(two != NULL)
{
  two = two->next;
  one = one->next;
}
}
return one;
}

posted on 2007-11-24 15:02 Tim

stephenmjm

约瑟夫问题的数学方法
[ 2006-5-5 14:26:00 | By: lower ]

对于约瑟夫问题，今天看到了一篇好帖子，是用数学方法处理的，感觉还不错的

无论是用链表实现还是用数组实现都有一个共同点：要模拟整个游戏过程，不仅程序写起来比较烦，而且时间复杂度高达O(nm)，当n，m非常大(例如上百万，上千万)的时候，几乎是没有办法在短时间内出结果的。我们注意到原问题仅仅是要求出最后的胜利者的序号，而不是要读者模拟整个过程。因此如果要追求效率，就要打破常规，实施一点数学策略。

为了讨论方便，先把问题稍微改变一下，并不影响原意：

问题描述：n个人（编号0~(n-1))，从0开始报数，报到(m-1)的退出，剩下的人继续从0开始报数。求胜利者的编号。

我们知道第一个人(编号一定是m%n-1) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环（以编号为k=m%n的人开始）:
k k+1 k+2 ... n-2, n-1, 0, 1, 2, ... k-2
并且从k开始报0。

现在我们把他们的编号做一下转换：
k   --> 0
k+1  --> 1
k+2  --> 2
...
...
k-2  --> n-2
k-1  --> n-1

变换后就完完全全成为了(n-1)个人报数的子问题，假如我们知道这个子问题的解：例如x是最终的胜利者，那么根据上面这个表把这个x变回去不刚好就是n个人情况的解吗？！！变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x&#39;=(x+k)%n

如何知道(n-1)个人报数的问题的解？对，只要知道(n-2)个人的解就行了。(n-2)个人的解呢？当然是先求(n-3)的情况 ---- 这显然就是一个倒推问题！好了，思路出来了，下面写递推公式：

令f表示i个人玩游戏报m退出最后胜利者的编号，最后的结果自然是f[n]

递推公式
f[1]=0;
f=(f[i-1]+m)%i; (i>1)

有了这个公式，我们要做的就是从1-n顺序算出f的数值，最后结果是f[n]。因为实际生活中编号总是从1开始，我们输出f[n]+1

由于是逐级递推，不需要保存每个f，程序也是异常简单：

＃i nclude <stdio.h>

main()
{
int n, m, i, s=0;
printf ("N M = "); scanf("%d%d", &n, &m);
for (i=2; i<=n; i++) s=(s+m)%i;
printf ("The winner is %d\n", s+1);
}

这个算法的时间复杂度为O(n)，相对于模拟算法已经有了很大的提高。算n，m等于一百万，一千万的情况不是问题了。可见，适当地运用数学策略，不仅可以让编程变得简单，而且往往会成倍地提高算法执行效率。

水桶

看来我要学的还很多啊

孤独の游侠

看到毛起..

kathy_d

好晕啊。
很久不编程。

xnby

用线段树模拟出队可以做到mlog(n)的

火舞雪飘

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